La Paradoja de los Gemelos, el Gato de Schrödinger, o el Demonio de Maxwell son ejemplos de experimentos imaginarios, realizados en las mentes de los científicos que los diseñaron y que luego pueden -o no- ser confirmados por la experimentación.
Se
ha hablado recientemente de una hipótesis muy interesante, aparecida
como “paper” en 2003, (Are You Living In a Computer Simulation?
Nick Bostrom. Philosophical Quarterly, 2003, Vol. 53, No. 211, pp.
243-255) sobre la realidad, y nosotros mismos, como parte de una
gigantesca simulación informática en manos de una raza superhumana
-indistinguible en cierta medida del Dios al que estamos
acostumbrados a adorar en nuestras diversas culturas-. Este concepto
ha vuelto a ponerse de moda entre la prensa al aparecer una propuesta
por parte de Silas R. Beane, Zohreh Davoudi, y Martin J. Savage (Constraintson the Universe as a Numerical Simulation)
de una prueba que podría llevarnos a confirmar
parcialmente esa hipótesis, o al menos una de sus condiciones. El
experimento plantea la existencia de una “unidad atómica” de la
simulación, un equivalente a lo que sería un “píxel” en una
imagen digitalizada; una unidad mínima irreducible, que marcaría el
comportamiento de ciertas radiaciones como los rayos cósmicos de
alta energía. De confirmarse el experimento no se confirmaría la
hipótesis, pero sí que sería coherente con ella. El punto de duda
es si siendo objetos simulados, tendríamos la capacidad de realizar
experimentos que lo demostraran.
Planteo
aquí un experimento mental ya existente, basado en extrapolar una
demostración informal creada hace unos 70 años por Alan Turing y
Alonzo Church. Se trata de la Hipótesis que lleva sus nombres.
En
1936, Alonzo Church y Alan Turing enunciaron la “hipótesis de
Turing-Church” que dice así:
“La
noción intuitiva e informal de un procedimiento efectivo1
sobre secuencias de símbolos es idéntica a nuestro concepto de lo
que puede ser efectuado por una máquina de Turing”
esto es, siempre que tengamos un procedimiento que podamos describir
como un algoritmo2,
habrá una máquina de Turing3
que lo pueda realizar. Esta es una afirmación formalmente
indemostrable pero que se ha aceptado universalmente.
Existe
una interesante demostración basada en funciones recursivas,
conjuntos recursivos y funciones recursivamente numerables que nos
lleva de forma entre intuitiva y formal a demostrar la hipótesis de
Turing y Church de que efectivamente existe una máquina de Turing
para cualquier procedimiento efectivo. Dando un paso más allá,
existe una demostración que nos permite también afirmar que existe
una llamada “máquina universal de Turing” que puede realizar el
cómputo de cualquier máquina de Turing.
Podemos
entonces aventurar la hipótesis de que existe una máquina de Turing
capaz de realizar los trabajos que se realizan en una célula, o en
un ser humano, o en la Tierra o en todo el Universo, desde la escala
subatómica hasta la macroscópica.
La
“Hipótesis de Turing-Church” nos lleva como “experimento
mental” a lo que podríamos llamar el “Universo de Turing”, por
el cual existe una máquina de Turing para el procedimiento efectivo
de todo lo existente, partiendo de una única hipótesis: que todo lo
existente sea un procedimiento efectivo, algo que no es tampoco
demostrable. En algún ensayo personal he conjeturado la existencia
de una infinidad de máquinas de Turing anidadas en estructuras
multinivel que realizaran esas tareas, pero este concepto, de
metamáquina de Turing no deja de ser otra máquina de Turing. En
realidad todo esto se trata de una extensión matemática del monismo
de Leibniz o de la “esencia” platónica. Nada nuevo bajo el sol.
Así,
el experimento mental nos llevaría a aceptar la hipótesis de la
simulación. El experimento que realizarán algún día Silas R. Beane, Zohreh Davoudi, y Martin J. Savage nos traerá una interesante respuesta a esta posibilidad, y en
cualquier caso, de no encontrarse ese “píxel” o unidad mínima
de la simulación en que podríamos vivir, ello no negaría que
pudiera existir, en un grado más profundo y a una escala aún menor.
Todo
esto está llevando a una rama de la cosmología, la “Digital
Physics”, que lleva consigo interesantes controversias, como la
existencia de los números reales en nuestro universo (si bien la
estructura límite que busca el equipo de Beane es espacial, una
especie de “alambre básico” y podría caber en ese Universo
simulado la existencia de números reales infinitos), o si en
realidad es la realidad un objeto computable, y a interesantes
conjeturas como las de la “Digital Philosophy”, que parte de
concebir el Universo como una vasta máquina de Turing, y a partir de
ahí empieza a elucubrar. Se encienden entonces las luces de la
imaginación ¿Somos una simulación de nuestros descendientes? ¿Da
esto sentido a la llamada “hipótesis antrópica”? ¿Y responde a
los valores exactos de las constantes universales? O ¿Cabe hacerse
todas estas preguntas?
1
Procedimiento efectivo: para ciertos cálculos realizables mediante
reglas mecánicas o algorítmicas existe un procedimiento efectivo,
mecanizable, predecible y finito que permite realizarlos.
2En
informática se entiende por “algoritmo” a una secuencia de
instrucciones que permiten resolver un problema determinado. La
programación de software para ordenadores se basa en la creación
de algoritmos y en su traducción a un lenguaje de programación
orientado a problemas.
3Una
“máquina de Turing” es un objeto matemático, definido
algebraicamente, que modela una máquina abstracta que puede
realizar cualquier tarea que pueda ser calculada, esto es, cualquier
procedimiento efectivo.
