La ilusión de la luna

La luna, nuestro único satélite, es una visión que ha inspirado a la humanidad y nos ha llevado a hacernos preguntas sobre lo que nos rodea desde el principio de los tiempos. Si algo que todo ser humano sobre la tierra ha hecho a lo largo de su vida en algún momento, es mirar a la luna alguna noche, especialmente cuando está llena. Puede ser una de las pocas cosas que todo ejemplar de nuestra especie ha hecho, casi sin excepciones. Todos hemos mirado a ese astro que parece mirarnos.

Es probable, incluso que, de no existir, y de haber aparecido la raza humana sobre el planeta, no hubiéramos avanzado tanto en astronomía desde las primeras civilizaciones. Calcular sus movimientos y sus fases era ya una maestría conocida hace cuatro mil años, en las primeras civilizaciones.

Sin embargo, la luna no aparece siempre igual. Pasa por varias fases cada mes, y además, su tamaño parece cambiar dependiendo de lo alta que esté sobre el horizonte.

La “ilusión lunar” ocurre cuando la luna está baja, pegada al horizonte. Entonces, la vemos más grande. El fenómeno se produce con otros objetos cósmicos a ras de horizonte, como el sol o las constelaciones, según han probado varios experimentos. En el caso de la luna, al parecer, aparece (en términos angulares) 1,5 a 2 veces más grande a ras de horizonte, que ya elevada sobre él.

Según las evidencias, este no es un fenómeno físico, sino perceptivo. Y varias teorías se ocupan de explicarlo, pero ninguna ha sido aceptada por unanimidad (el asunto sigue siendo objeto de controversia). En la entrada en Wikipedia -especialmente la de la Wikipedia en inglés- se explican varias. Muy interesante es el experimento que, usando un objeto circular del tamaño proporcional de la luna llena para eclipsarla ante los ojos del observador, demuestra que el tamaño de esta es el mismo, esté en el cenit o en el horizonte, lo que demuestra que es un asunto no físico (un fenómeno óptico relacionado con la refracción de los rayos de luz al atravesar más capas de atmósfera cuando el objeto está más cerca de la línea del horizonte), sino de la percepción humana.

Creo que se trata de un caso de apofenia; así se ha denominado a la terquedad con la que nuestro cerebro intenta dar un orden a ciertos datos perceptivos que no lo tienen. La pareidolia, que nos hace ver caras en las nubes, en las baldosas, en una tostada, o en la misma superficie de la luna, es un tipo de apofenia. Son peculiaridades de la percepción humana que parecen tener un origen evolutivo y que nos muestran que el cerebro humano siempre intenta dar sentido a lo que percibe, cometiendo errores en ese empeño inconsciente.

La ilusión lunar podría ser un ejemplo más de este tipo de fenómeno perceptivo. El origen de la apofenia proviene de nuestros antepasados y podría ser genético; necesitamos encontrar depredadores sigilosos tras la maleza, o enemigos ocultos en la noche. Puede ser una elaboración de los datos común con otros animales, y sería interesante diseñar experimentos que lo prueben.

La ilusión lunar sería otro de esos fenómenos de percepción creados por la evolución. Un depredador en la lejanía debe de ser visto mejor y con más claridad, es un asunto de vida o muerte. Si se recorta en el horizonte deberíamos de poder tener acceso a mayor información sobre él, o estar más alerta. Puede que se trate de una especie de “zoom perceptivo” nacido de la visión de objetos/animales/personas potencialmente peligrosos en la lejanía. También sería interesante poder diseñar experimentos que confirmaran o desmintieran esta propuesta.

Es un hecho que nuestros ojos funcionan focalizando en un punto la luz. En realidad sólo vemos muy bien las cosas en una zona muy pequeña de la retina, donde está la mayor concentración de células perceptivas de la imagen. Por eso movemos los ojos, para acomodar en ese área la imagen objeto de nuestra atención. El resto es periférico, y así se percibe. La necesidad de “acercar” lo lejano está en el centro de esa forma de percibir el mundo, y más aún cuando es el horizonte el que se nos aparece, lejano y plano. Es el límite del orbe, y si algo surge por él, amenaza o amigo, debe de ser perceptible de la mejor manera posible, debe de aparecernos más cercano, facilitando nuestras posibilidades de huida, de ser necesario.

Un experimento para intentar aproximar esto podría ser intentar comprobar si las personas ven mejor los objetos que ofrecen para los tests de visión los oftalmólogos cuando los ponemos sobre un “horizonte artificial”. Con una cartulina de color o negra bastaría.

He hecho el experimento sobre mi mismo utilizando los iconos de Open Office, el programa con el que escribo esto, para la alineación de párrafos. Soy miope/hipermétrope con cierta presbicia y uso gafas para las dos primeras afecciones. Sin quitármelas, colocando un “horizonte” bajo los iconos (una hoja de papel), creo apreciar una leve mejora en la calidad de la percepción de la separación de las rayas horizontales. Lo veo con la visión corregida por las lentes y puedo apreciar la mejora. Puede estar todo esto condicionado por mi deseo de ver mejor “con horizonte”, y el hecho de que por ejemplo la hoja que uso de horizonte artificial robe luz a la pantalla del ordenador puede influir en todo ello. He probado (el propio interface de Open Office tiene líneas horizontales cercanas a esos iconos) con un texto (la palabra “test”) en Times New Roman cuerpo 9, 7 y 6, con y sin subrayar en la pantalla en una página en blanco al tamaño de la página suministrado por defecto por el programa. Mi ordenador tiene una pantalla pequeña. Y especialmente en cuerpo 7 creo percibir una “mejoría” en la palabra subrayada. La “veo” mejor. De nuevo puede estar todo condicionado y además Open Office no da facilidades para escribir una línea; esta queda separada un espacio fijo del texto. También he probado con el programa de dibujo de Open Office, usando la misma palabra y luego cuatro líneas horizontales; en este programa puedo separar la línea de horizonte del objeto con mayor precisión. Creo que se produce algún efecto. Me parece interesante probar por ahí. Pero lo que puedo descartar es que se aumente el tamaño relativo de un dibujo por dibujarle una línea de horizonte. El cerebro “sabe” que está viendo la luna en el horizonte de forma perceptiva, y sabe diferenciar lo que hace con esa luna y ese horizonte reales y los que se pueden ver en una fotografía, por ejemplo, donde no se produce ese fenómeno perceptivo.

Si algún lector interesado conoce a un oculista podría organizarse una batería de pruebas, sobre todo que permitan averiguar si el sujeto percibe los objetos cercanos a la línea de horizonte artificial más grandes o no, en qué proporción, utilizando “objetos en el horizonte” que podrían influir en la percepción del tamaño relativo y, claro, si se mejora la visión subjetiva de los mismos, que sería mi tesis. Abajo está el experimento por si quiere alguien aplicárselo a sí mismo.

De todas formas ¿pasa lo mismo si observamos un horizonte real que si observamos un "horizonte sintético" hecho para un experimento como el planteado? ¿tenemos la misma percepción si vemos una foto de la luna en el horizonte que si la miramos en el mundo real? No lo sé. Seguramente existirá algún estudio al respecto.

En cualquier caso, mi propuesta es que el mismo mecanismo que genera la apofenia es el responsable de la “ilusión lunar”.

Addenda

Trazando que el tamaño relativo de la luna cerca del horizonte es un fenómeno perceptivo causado por el mismo mecanismo que la apofenia, creo que con el pequeño experimento que he trazado he descartado que el mecanismo funcione siempre que se use un horizonte y un objeto artificiales. Ha de ser una línea de horizonte real, y la luna, el sol, u otro objeto cósmico. Podríamos delimitar si tiene que ver en este error perceptivo la visión estereoscópica. Ese sería otro asunto de estudio.

Hay un efecto que parece estar relacionado, la "Ilusión de Ebinghaus", que sin embargo no explica el gran cambio de tamaño informado cuando la luna está cerca del horizonte. Ya indiqué más arriba que se informa de un tamaño entre el doble y 1,5 veces el tamaño normal de la luna cuando ésta está en e horizonte.

Pero ¿podemos calcular la distorsión percibida? ¿Es ésta constante, o disminuye a medida que la luna se aleja del horizonte? Si disminuye ¿En qué proporción lo hace en función de la altura de la luna?

Partiendo de la hipótesis de que la ilusión disminuye a medida que la luna se aleja del horizonte, podemos aproximar en qué medida. Imaginemos que tenemos media luna a ras del horizonte. Desde su centro podemos trazar una línea que se puede elevar una distancia Delta hasta el punto en la que la luna aparece percibida con su tamaño correcto. Asumiendo que la percepción afecta al tamaño de la luna, tendremos un nuevo radio, r, mayor que el real, en toda altura d respecto del horizonte menor que Delta, pues en Delta no hay distorsión. Entonces se puede aproximar una línea que va de Delta al radio máximo, que sería aquel en el que la luna tiene la mitad de su circunferencia sobre el horizonte. De ser esta una línea recta tendríamos un triángulo de catetos d y r, e hipotenusa sqrt(d^2+r^2). Así, si la relación de crecimiento del radio lunar r fuera lineal respecto a d, podríamos despejarla del Teorema de Pitágoras. Esto nos daría un nuevo radio en función de la posición lunar d, respecto a Delta. Pero pudiera ser que la distorsión no se comportara como una recta; ¿sería entonces una cónica? En cualquier caso, se debería poder averiguar experimentalmente qué línea aproximaría mejor la distorsión perceptiva y se podría obtener una relación matemática que nos permitiera calcular el radio distorsionado r en función de la distancia d de la luna respecto a Delta, sabiendo que en d=Delta no habría distorsión.

El atribuir la ausencia de distorsión a la posición de la Luna en el punto Delta, también tiene sus acotaciones. Parece que la Luna aparece como más pequeña de lo que es cuando está en el cénit, que podría bien ser nuestro punto Delta. En ese caso, habría que estudiar el fenómeno perceptivo de encogimiento, existiendo un punto intermedio entre el horizonte y Delta en el que el tamaño percibido es el más cercano al real. Estaríamos entonces en un esquema de dos triángulos rectángulos enfrentados en ese punto.

La foto la tomé de Wikipedia Commons. Es una salida de Tierra, tomada desde el Apolo VIII, cuando estaba terminando su órbita lunar. Está, como gran parte de las imágenes de la NASA, en dominio público. Los apuntes los hice pensando la Addenda, viendo una película, "Winchester 73" de Anthony Mann en TCM.